SISTEM BILANGAN

 TUGAS 2_JOSUA DAVID_011170027  

        Hai, sahabat blogger. hari ini saya akan membahas sistem bilangan yang digunakan pada sistem digital. Perlu temen-temen ketahui dalam sistem bilangan pada sistem digital ada 4 macam, dan semuanya akan dibahas di blog ini.

Berikut Penjelasannya :

    a. Sistem Bilangan yang digunakan di sistem digital :

           1. Desimal

                Merupakan sistem bilangan yang menggunakan basis 10 dan menggunakan 10 macam  simbol bilangan yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Sistem bilangan desimal dapat berupa integer desimal (decimal Integer) dan dapat juga berupa pecahan desimal (Decimal Fraction)

Contoh : 64 (10)

           2. Biner

                Merupakan bilangan yang terdiri dari 2 simbol yaitu 1 dan 0. Bilangan ini dipopulerkan oleh John Von Neumann.

Contoh : 11001010 (2) 

           3. Oktal

               Merupakan sistem bilangan yang terdiri dari 8 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7.

Contoh : 115 (8)

           4. Hexadesimal

               Hexadesimal berasal dari kata hexa = 6 (dalam bahasa Yunani), dan desimal = 10. Sebuah bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.

Contoh : B3 (16)

Berikut soal-soal mengenai sistem bilangan :

1. 172 (10)            = ........ (8)

2. 302 (10)            = ........ (16)

3. 92 (10)              = ........ (2)

4. 11001101 (2)    = ........ (10)

5. 11110011 (2)    = ........ (16)

6. 10101010 (2)    = ........ (8)

7. 723 (8)              = ........ (10)

8. 341 (8)              = ........ (16)

9 74 (8)                 = ........ (2)

10. BA (16)           = ......... (2)

11. FF (16)            = ......... (10)

12.  C2 (16)           = ......... (8)

Penjelasannya :

1.   8          172            4          Hasil, 254 (8)  Penulisan hasil dalam sistem bilangan dari bawah ke atas

      8           21             5      

      8            2              2

                    0

     Jadi, untuk mengubah bilangan desimal ke oktal hanya perlu dibagi dengan angka 8, jika di tulis dalam matematika seperti ini, ( 172 : 8 = 21) => (172 - (8 x 21)) = hasilnya 4, ( 21 : 8 = 2 ) => ( 23 - (8x2)) = 5, ( 2 : 8 = 0) => (2- (8x0) = 2

2.  16         302           14         Hasil, 12E (16)   (Desimal=>HexaDesimal)

     16          18             2

     16           1              1

                    0       

    Jadi, mengubah bilangan dari desimal ke hexadesimal rumusnya masih sama seperti nomor 1 hanya saja pembaginya diubah menjadi 16

3.  2            92             0            Hasil, 00111101 (2)  (Desimal => Biner)

     2            46             0

     2            23             1

     2            11             1

     2             5              1

     2             2              0

     2             1              1

                    0  

4.  ( Biner => Desimal )

      11001101 (2)   

                1       1      0      0       1       1       0       1                 Hasilnya, 205 (10)

              128    64    32    16      8       4       2       1 

                                128  +   64   +    8    +    4    +    1

     

5.   1   1   1   1         0   0   1   1            Hasil, F3 (16)  ( F = 15 )

      8   4   2   1         8   4   2   1 

            F                         3

    Untuk 1, 2, 4, 8 merupakan angka 2 yang di pangkat-kan dalam bilangan biner

6.        1    0        1    0    1       0   1   0         Hasilnya, 252 (8)

           2    1        4    2    1       4   2   1

              2                 5                  2  

7.   7 X 8 (Pangkat 2)     2 X 8 ( Pangkat 1 )     3 X 8 (Pangkat 0)

             448                 +             16                +            3   

                                                   467        

     

      Jadi, Mengubah bilangan Oktal ke Desimal hanya perlu dikalikan setiap angka dengan angka 8 dengan cara dipangkatkan angka 8 nya seperti contoh di atas, penulisannya dimulai dari kanan ke kiri. Kemudian hasilnya ditambahkan

8. Diubah terlebih dahulu dari Oktal ke desimal :

           3                        4                       1

      4    2    1            4    2    1           4    2    1

     0    0    1            1    0    0           0    0    1

                         0 0 1 1 0 0 0 0 1 ( dibagi menjadi 4 angka, untuk mengubah menjadi hexadesimal berbasis 16)

          1  1  1  0                         0  0  0  1 

          8  4  2  1                         8  4  2  1 

                E                                     1

     Jadi, Hasilnya adalah E1 (16), Untuk mengubah bilangan dari Oktal ke desimal harus bertahap diubah dulu menjadi bilangan desimal lalu baru ke hexadesimal

9.          7                        4

      4     2     1         4      2     1        Hasilnya, 1 1 1 1 0 0 (2)

      1     1     1         1      0     0  

10.          11                         10

         8   4   2   1           8   4   2   1

         1   0   1   1           1   0   1   0

11. ( F = 15)

      15 x 16 (Pangkat 1)    +    15 X 16 (Pangkat 0)

                240                    +               14

                                      255

12. Ubah dulu kedalam bilangan Desimal

              12                            2

        8   4   2    1            8   4   2   1

        1   1   0    0            0   0   1   0 

      1 1 0 0 0 0 1 0 ( Ubah lagi ke Oktal )

          1  1       0  0  0         0  1  0

          2  1       4  2  1         4  2  1

            3              0                2 

Jadi, Hasilnya 302 (8)

Ok Guys, itulah penjelasan beberapa soal tentang sistem bilangan. Semoga artikel ini bisa bermanfaat buat kita semua.

Kalau mau berpendapat boleh kasih komentar dibawah ya guys :D Hope You Like It

-Joz David-